Was eine Wurzel ist
Die Quadratwurzel aus x ist die nicht negative Zahl, die mit sich selbst multipliziert x ergibt. √49 = 7, weil 7 × 7 = 49. Die n-te Wurzel verallgemeinert das: Die Kubikwurzel aus 125 ist 5, weil 5 × 5 × 5 = 125. Wurzeln lassen sich auch als Potenz mit Bruch schreiben: Die n-te Wurzel aus x ist x hoch 1/n.
Teilweise Wurzelziehen
Die meisten Wurzeln sind irrationale Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen. In der Schule schreibt man sie deshalb oft vereinfacht. Dazu zerlegt man die Zahl in einen Faktor, der eine glatte Wurzel hat, und einen Rest: √72 = √(36 × 2) = 6√2. Der Rechner macht das für ganze Zahlen automatisch.
Aus negativen Zahlen lässt sich nur eine ungerade Wurzel ziehen. ∛(−8) = −2. Eine Quadratwurzel aus einer negativen Zahl gibt es erst in den komplexen Zahlen.
Formel
ⁿ√x = x^(1/n)Beispielrechnung
Eingaben
- Zahl (Radikand): 72
- Wurzelexponent: 2
Ergebnis
- √72: 8,4852813742
- Vereinfacht: 6√2
- Probe: 8,4852813742^2 = 72
- Als Potenz: 72^(1/2)