Potenzen
Eine Potenz ist eine abgekürzte Multiplikation: 2^10 heißt, die Basis 2 zehnmal mit sich selbst zu multiplizieren, das ergibt 1.024. Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert: 2^−3 = 1/2³ = 0,125. Ein Bruch als Exponent ist eine Wurzel: 16^0,5 = √16 = 4. Jede Zahl außer 0 hoch 0 ergibt 1.
Potenzgesetze
Bei gleicher Basis werden Exponenten beim Multiplizieren addiert und beim Dividieren subtrahiert: a^m × a^n = a^(m+n). Eine Potenz einer Potenz multipliziert die Exponenten: (a^m)^n = a^(m×n). Bei gleichem Exponenten werden die Basen multipliziert: a^n × b^n = (a×b)^n.
Sehr große Ergebnisse zeigt der Rechner für ganze Zahlen exakt mit allen Stellen und zusätzlich in wissenschaftlicher Schreibweise.
Formel
a^n = a × a × ... × a (n-mal)
a^−n = 1 / a^n
a^(1/n) = ⁿ√aBeispielrechnung
Eingaben
- Basis: 2
- Exponent: 10
Ergebnis
- Ergebnis: 1.024
- Wissenschaftliche Schreibweise: 1,024 × 10^3