Rechenregeln für Matrizen
Addition und Subtraktion
Zwei Matrizen gleicher Größe werden Eintrag für Eintrag addiert oder subtrahiert.
Matrixmultiplikation
Das Produkt A × B existiert nur, wenn A so viele Spalten hat wie B Zeilen. Eine 2×3-Matrix mal eine 3×2-Matrix ergibt eine 2×2-Matrix. Jeder Eintrag des Ergebnisses ist das Skalarprodukt einer Zeile von A mit einer Spalte von B. Die Reihenfolge zählt: A × B ist im Allgemeinen nicht gleich B × A.
Transponieren
Die transponierte Matrix Aᵀ entsteht, wenn man Zeilen und Spalten vertauscht. Aus einer 2×3-Matrix wird eine 3×2-Matrix.
Determinante, inverse Matrix und Rang berechnet der Determinanten-Rechner.
Beispielrechnung
Eingaben
- Matrix A: 1 2 3 4 5 6
- Matrix B: 7 8 9 10 11 12
- Rechnung: A × B
- Skalar k: 2
Ergebnis
- Größe des Ergebnisses: 2 × 2