Oberfläche und Mantel
Die Oberfläche ist die Summe aller Flächen, die einen Körper begrenzen. Beim Quader sind das sechs Rechtecke, je zwei gleich große. Die Mantelfläche ist die Oberfläche ohne Grund- und Deckfläche. Beim Zylinder ist der Mantel ein aufgerolltes Rechteck mit der Länge des Kreisumfangs, beim Kegel ein Kreissektor.
Praktische Anwendungen
Die Mantelfläche eines Quaders entspricht den vier Wänden eines Raums. Mit 4 m Länge, 3 m Breite und 2,5 m Höhe sind das 35 m² Wandfläche, von der Sie Fenster und Türen noch abziehen. Die Oberfläche eines Zylinders brauchen Sie etwa für Dämmung an einem Warmwasserspeicher. Wie viel Farbe Sie für eine Wand brauchen, rechnet der Farbrechner.
Formel
Quader: O = 2 × (ab + ac + bc)
Zylinder: O = 2πr² + 2πrh
Kugel: O = 4πr²
Kegel: O = πr² + πrs, s = √(r² + h²)Beispielrechnung
Eingaben
- Körper: Quader (a, b, c = Kanten)
- Maß a: 4
- Maß b: 3
- Maß c: 2
- Einheit: m
Ergebnis
- Oberfläche: 52 m²
- Mantelfläche (ohne Boden und Deckel): 28 m²