Abstand nach Pythagoras
Der Abstand zweier Punkte ist die Länge der geraden Strecke zwischen ihnen. In der Ebene bilden die Differenzen der x- und y-Koordinaten die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks, die Strecke ist die Hypotenuse. Im Raum kommt die z-Differenz dazu. Zwischen (1; 2) und (4; 6) liegen √(3² + 4²) = 5 Einheiten.
Der Mittelpunkt einer Strecke hat als Koordinaten den Durchschnitt der Koordinaten beider Punkte. Der Manhattan-Abstand zählt die Wege entlang der Achsen, wie ein Taxi in einem rechtwinkligen Straßennetz.
Formel
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
M = ((x₁ + x₂) / 2; (y₁ + y₂) / 2; (z₁ + z₂) / 2)Beispielrechnung
Eingaben
- Punkt P: 1 2 3
- Punkt Q: 4 6 3
Ergebnis
- Abstand: 5
- Mittelpunkt: (2,5; 4; 3)
- Manhattan-Abstand: 7
- Verbindungsvektor PQ: (3; 4; 0)