Was Modulo bedeutet
a mod n ist der Rest, der bei der ganzzahligen Division von a durch n übrig bleibt. 17 mod 5 = 2, weil 17 = 3 × 5 + 2. Modulo steckt in vielen Alltagsfragen: Welcher Wochentag ist in 100 Tagen? 100 mod 7 = 2, also zwei Tage später als heute. Wie spät ist es 30 Stunden nach 20 Uhr? (20 + 30) mod 24 = 2 Uhr.
Negative Zahlen
Bei negativen Zahlen gibt es zwei Konventionen. In der Mathematik ist der Rest immer zwischen 0 und n − 1: −7 mod 3 = 2, weil −7 = −3 × 3 + 2. Viele Programmiersprachen wie JavaScript, C und Java runden den Quotienten dagegen in Richtung null und liefern −1. Python rechnet wie die Mathematik. Der Rechner zeigt beide Werte.
Formel
a = q × n + r, 0 ≤ r < |n|Beispielrechnung
Eingaben
- Dividend a: 17
- Divisor n: 5
Ergebnis
- 17 mod 5: 2
- Ganzzahliger Quotient: 3
- Probe: 17 = 3 × 5 + 2
- Rest wie % in JavaScript, C, Java: 2