Unendlich viele Zahlungen, endlicher Wert
Eine ewige Rente zahlt jedes Jahr denselben Betrag, für immer. Trotzdem hat sie einen endlichen Barwert, weil weit entfernte Zahlungen fast nichts mehr wert sind. Bei 5 % Kalkulationszins sind 1.000 € pro Jahr heute 20.000 € wert. Umgekehrt gilt: Wer 20.000 € zu 5 % anlegt, kann dauerhaft 1.000 € im Jahr entnehmen, ohne das Kapital anzugreifen.
Wachsen die Zahlungen jährlich um einen festen Prozentsatz, verwendet man das Gordon-Growth-Modell. Es steckt in der Bewertung von Aktien über Dividenden und im Endwert bei der Unternehmensbewertung.
Formel
Barwert = Z / (i − g)- Z
- = Zahlung im ersten Jahr
- i
- = Kalkulationszins
- g
- = Wachstumsrate
Beispielrechnung
Eingaben
- Zahlung pro Jahr: 1000 €
- Kalkulationszins: 5 %
- Wachstum der Zahlung pro Jahr: 0 %
Ergebnis
- Barwert: 20.000,00 €
- Vielfaches der Zahlung: 20,00 ×
- Nötiges Kapital für diese Zahlung bei 5,0 %: 20.000,00 €