Stellenwertsysteme
In jedem Stellenwertsystem ist eine Ziffer so viel wert wie die Ziffer mal die Basis hoch ihrer Position. Im Dezimalsystem bedeutet 255 = 2 × 10² + 5 × 10¹ + 5 × 10⁰. Im Binärsystem gibt es nur 0 und 1: 11111111 = 2⁷ + 2⁶ + ... + 2⁰ = 255. Das Hexadezimalsystem nutzt die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A bis F für 10 bis 15: FF = 15 × 16 + 15 = 255.
Wofür man sie braucht
Computer rechnen binär. Weil lange Binärzahlen unübersichtlich sind, schreibt man sie hexadezimal: Eine Hex-Ziffer entspricht genau vier Bits. Deshalb stehen Farben im Web als #FF8800, MAC-Adressen und Speicheradressen in Hex. Oktal kommt bei Dateirechten unter Linux vor, etwa 755.
Der Rechner arbeitet mit beliebig großen ganzen Zahlen. Präfixe wie 0x und 0b werden ignoriert. Für Rechnungen im Binär- oder Hexadezimalsystem nutzen Sie den Binärrechner.
Beispielrechnung
Eingaben
- Zahl: 255
- Zahlensystem der Eingabe: Dezimal (10)
- Andere Basis: 36
Ergebnis
- Dezimal: 255
- Binär: 1111 1111
- Oktal: 377
- Hexadezimal: FF
- Basis 36: 73