Schriftlich addieren im Binärsystem
Binär addiert man wie im Dezimalsystem, nur mit zwei Ziffern. 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10, also 0 mit Übertrag 1. 1011 + 110 ergibt 10001, dezimal 11 + 6 = 17. Subtraktion, Multiplikation und Division funktionieren nach demselben Prinzip.
Bitweise Operationen
AND setzt ein Bit nur, wenn es in beiden Zahlen gesetzt ist. OR setzt es, wenn es in mindestens einer gesetzt ist. XOR setzt es, wenn es in genau einer gesetzt ist. Programmierer nutzen das für Masken und Flags, etwa um mit AND die unteren acht Bits einer Zahl herauszufiltern. Eine Verschiebung um eine Stelle nach links verdoppelt die Zahl, nach rechts halbiert sie sie ganzzahlig.
Beispielrechnung
Eingaben
- Zahlensystem: Binär
- Zahl A: 1011
- Operation: A + B
- Zahl B: 110
Ergebnis
- Ergebnis (binär): 10001
- Dezimal: 17
- Binär: 10001
- Hexadezimal: 11
- Rechnung dezimal: 11 + 6